山本拓人@速習大学数学(YouTube) @TKT_Yamamoto Twitter profile | Pikagi

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

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数学の研究・社会人向けの数学指導をしています／京都大学RIMS(数理解析研究所,D)／教育系YouTuber【速習大学数学】／社会人向け数学教室講師／数学ブロガー／専門は偏微分方程式論／大学院に飛び級首席合格／元予備校講師／ピアノ／超甘党／諸々のリンクやオンライン家庭教師など諸々のご依頼は👇

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

6 months

昨日arXivで公開された論文です（研究室の波多間備さんとの共同研究）これまで知られていた正規直交系に対するStrichartz評価が，ランダム化によって改善するという内容です(1/2)

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Probabilistic Strichartz estimates in Schatten classes and their...

In this paper, we consider the Strichartz estimates for orthonormal systems in the context of randomization. Frank, Lewin, Lieb, and Seiringer first proved the orthonormal Strichartz estimates....

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

デマ注意！「男性へのクリスマスプレゼントはネクタイがオススメ」というデマが流れていますが絶対に信用しないでください！本当に望んでいるものは「圧倒的な数学力」です！

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

数学を予備校で教えてたときは「計算はできるけど意味を理解していない」という生徒さんが，どちらかというと多かった社会人向けに教えているいまは「意味は理解しているけど計算ができない」という生徒さんの方が圧倒的に多い

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

忘れられない高校数学の問題の超絶エレガントな解答のひとつ【問】積cos20°cos40°cos80°を求めよ．

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

3 years

「高校までは等式で議論することが多かった一方で、大学の解析ではむしろ不等式からいろんなことが分かっていくのが面白くて解析に強く惹かれた」みたいな話を代数系の先生にしたら「何言ってんの？等式が1番美しいに決まってるやん」と笑いながら一蹴されて、人種の違いを痛感したことがある笑

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

数学でもなんでも「できないこと自体も面白い」って思える分野でないと，続けてやっていくのは難しいんじゃないかと思ったりはする

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

3 years

僕はバリバリに数学できる美少女に「一緒に勉強しよ？」って誘われて，僕がウンウン唸りながら論文を読んでる横で，その子が論文を3本ほど同時進行でサラッと仕上げてるみたいなのがやりたい

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

このまえ「数学系の博士を出てるにも関わらず，2次正方行列の固有値・固有ベクトルを求められない人がいる」と聞いて，何も信じられない気持ちになったことはあるな……

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

みんな、もうSNSでいがみ合うのはやめよう。平和に数学の話でもしようよ。選択公理を認めたいタイプ？認めたくないタイプ？

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

これは「岡潔先生の数学者としての業績が凄すぎて，海外では数学者集団のペンネームであろうと思われていた」ということをふまえた超高度なギャグ

@Submersion13

しずめこみ

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岡潔

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

9 months

YouTubeの単関数近似の説明でこの図を使ったら「これはy軸を細分したリーマン積分です」とのコメントがきたから，「ルベーグ積分の定義では [1]単関数近似 [2]単関数のルベーグ積分の２つが大切で，この図は[1]の話ですが，[2]の話と混同していませんか？」という旨の返答をしたすると(1/2)

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

3 years

【問題(パズル)】・1本のリング・粘土で2つの輪っかを繋げたもの(図の黄色のもの) を用意します。このとき、Aの状態から粘土を変形して、図のBの状態にしてください。ただし、粘土は(したがって輪も)無限に伸び縮みさせられますが、輪を割いて輪をなくしたり、新しく輪を作ることは禁止とします。

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

数学でもなんでも，脳死で教科書なり写経しててもそれは手の運動でしかないと思うけど，頭使っての写経はめちゃくちゃ大切でしょ

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

みなさんありがとうございます！ルベーグ積分の入門動画の高評価が200超えました！正直，こんなに需要があるとは思わなかった笑

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

3 years

ずいぶん前の話やけど， "Nothing is impossible." を「俺を誰だと思ってる」と訳したのを見て感動した

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

4 months

「1=0.999...が成り立つ」という記事に対して「正しいと信じ切っている人が多数いるようで唖然とします」とコメントがきた「自分が正しいと思って指摘したけど間違ってた」ということはあるもんやし，仮に指摘が正しいものでも不必要に攻撃的な表現は使わない方が良いと思う

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

3 years

大学数学のYouTubeチャンネルのルベーグ積分の入門動画の高評価数が50を超えてた，嬉しい！しかも低評価数は0！ルベーグ積分に興味ある人ってけっこう多いんやなあという印象いつも観て下さっている皆様！本当にありがとうございます！

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

数学を苦手に思う人ほど「自分で文字をおくこと」に抵抗があることが多い授業では僕がアシストしながら問題を解いてもらうことも多いけど、「これ、なんか文字で表しとくと便利ですね、なんとおきましょう？」みたいに聞いたとき、数学が苦手な人はこの質問でフリーズする(1/n)

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

数学で詰まったとき「成り立たない例がなぜ成り立たないのか」を考えるのはめちゃくちゃ勉強になることが多い成り立たない例を考えると「あ、だから成り立つ例はここが重要なんか」と成り立つ例だけでは気付けないことが間接的に見えることも多い

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

3 years

「公式」の英語 formula が formulae と変わった複数形をもつことは有名やと思うけど，「補題」の英語 Lemma の複数形が Lemmata であることは有名なんやろか僕はたったいま知った

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

3 years

「Banach-Tarskiのパラドックスという直感に反することが導かれてしまうから選択公理はおかしい」という主張を聞くたびに，どんだけ自分の直感に自信あるんやと思うし，そもそも「数学では論理的に正しいものは正しくて，それが直感的かどうかは全く気にしない」というところが抜け落ちてるんよね

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

数学あるあるに「できることが分かった途端に最後までやる気が失せてしまう」ってのがあるけど、実際にちゃんとやると意外なところで引っかかったりするから、最後までやりきることは大事仮に引っかからなかったとしても、ちゃんとやりきる腕力の筋トレになるから決して無駄にはならない

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

3 years

みなさん、たくさん解いて下さってありがとうございました！解答例を載せますね！なお、この問題は対象をグニャグニャに変形していい幾何学で、数学的にはトポロジー(位相幾何学)といいます (多くの方に楽しんで頂けたようなので、これから面白いと思う問題をたまにツイートしようと思います)

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

少しずつ伸びていていろんな意見を頂いていますが，こうなる理由は高い割合で・受験では計算ができると解ける問題も多いから基礎技術の養成に時間をかけがち・社会人の方々は基礎技術を身につける時間がなかなかとれなくて理解でカバーしようとしがちだからです

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

「自明を積み重ねて非自明を導くのが数学」と言っていた教授を思い出した

@Submersion13

しずめこみ

1 year

数学の証明って行間埋めまくって論理の段差を無くしていけば、ほぼ進次郎構文の繰り返しなのにめっちゃ非自明な結論が出てくるの不思議

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

@tarareba722 既にお調べかもしれませんが，(ユークリッド空間では)同一平面上の2直線が平行であるとはこれらが交わらないことと定義され，この定義と同位角が等しいことは同値です．そのため，「(*)平行線の同位角は等しい」をバラすのは難しいです一方，「平行線の錯角は等しい」は(*)から導くことができます

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

「曲線曲面論を学んでる小学5年生がいる」という話を聞いて，「え？大学でやる曲線曲面論ですか？」と尋ねると「そう，曲率とか」って返されて「それはそれは……」としか言えなかったことはある

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

11 months

集合から無限個の元を取るときに選択公理が必要かどうか気になる気持ちはよく分かる選択公理は「具体的な取り方を指定しなくても取ってくることができる」というのが特徴の公理なので、選択公理が必要かどうかのざっくりした見分け方としては、取り方を具体的に指定できるかどうかを考えれば良い

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

9 months

「善意で指摘してるのに，こちらが間違えてるかのように言い訳して救いようがない」と返信がきて困った「この記事（）の図の方が分かりやすいかもしれません」とこの図を提示したけど分かって頂けなかったみたいどうすれば伝わったんやろか？(2/2)

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

9 months

演習授業でよく言うこと「その問題自体を忘れても、自力で解法を思い付けますか？もし思い付けないなら、その問題を『知っているから解けているだけ』で、考えて解けているわけではないかもしれません忘れても自力でもう一度できるような、再現性を高める勉強ができると数学は面白くなりますよ」

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

10 months

数学の問題を解くとき、解答を書く以前に (1)問われていることを理解する (2)与えられた設定を整理する (3)どの条件が効いて問題が成立しているかを考察するみたいなステップがある。問題集の模範解答も突然降ってくるものじゃなくて、その解答を発想するまでのプロセスがあることがほとんど。(1/3)

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

専門分野によっては学部レベルで忘れてしまっている部分があってもおかしくないと思うけど，固有値・固有ベクトルという大学数学のド基礎ができないのはさすがにマズかろうと思ったな……

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

これ、いつ読んでもかっこいいなあ言ってみたい「ある人から何を目標にして書いたのか，と聞かれたことがある．若かった私は『十年後の日本の技術水準を上げるためだ』と答えたのを覚えている．結果的にそのとおりになったのは喜ばしい．」線型代数入門（齋藤正彦著）-

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

「数学が崇高な科学の言語だ」とか「物理が普遍的事実だ」とか実にどうでもよい「それぞれの人が面白いと思うものに，それぞれが向き合ってる」でいいんじゃないか？異なる分野同士でネガティヴキャンペーンして，なんのメリットがあるのか

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

何が言いたいかというと、数学が苦��な人ほど必要以上に数学を厳格に考え過ぎる傾向にあって「そんなとこに数学はないんよ！」って言いたくなることがしばしばあるでも、数学の表現以前にある「やりたいこと」が見えるようになると面白くなりますよ、と思いつつ少しずつ解きほぐすしかない(6/6)

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

「微少量dxとdyの分数」と導関数dy/dxは明確に異なるものです適切な用語で指導すべきという論点なので、困る困らないの話ではありません（が困ることを挙げるなら、絶対値に似つかないものも「ベクトルの大きさ（ノルム）」と言うことがあるので、それは用語として不適切という不具合はあります）

@hgn_no_otaku

ハガネの連勤術師

1 year

微少量dxとdyの分数です。「絶対値」と呼ぶことで何が困るのか不明。

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

この小学生ももちろん凄いんやけど，そもそも「曲線曲面論という分野がある」とかを知れる&それを学べる環境があることが地味に凄いんよね僕が小学生の頃は山に秘密基地作って，狸のフン蹴っ飛ばしながら綺麗な石探してたよねえ「数学」という学問があること自体知らなかった

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

引用リツイートを見ると「小学生には間違ったことを教えてもいい」と思ってる人がたくさん観測されてしんどいな

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

8 months

8/25に刊行される吉田伸生先生( @noby_noby )の新刊「関数解析の基礎」を裳華房企画・編集部( @shokabo_editors )より頂きました！一様有界性原理・開写像原理の証明に、Baireのカテゴリー定理を経由しない近年発見された方法が採用されていて勉強になりましたそして吉田先生の遊び心に癒される

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

高校数学の教材の校正をしていて、編集できる動画教材やのに危ういものが多くて、「この先生、普段の授業大丈夫か？」と本気で心配になる教え方の上手さ以前に、平気で定義を定理と言ったり、不適切な用語を使ったり、なんなら普通に論理的な誤りもある生徒が可哀想やからちゃんと勉強してくれ

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

今日はフーリエ解析，ラプラス変換の2回目でした！前回ラプラス変換を具体的に計算したのを踏まえて，今日は「ラプラス変換がどう微分方程式に応用できるのか？」という話をして，どういう関数ならラプラス変換が定義できるのかということと，ラプラス変換の諸々の性質を解説しました

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

「これで合ってんのか分からんけど，とりあえず問題解いてみよう．解けへんな……じゃあ，この理解が間違ってんのか？いや，ここが合わんってことは，その前のこのへんに間違いがあるはず……」みたいなことを100回200回繰り返して，人は少しずつ数学ができるようになっていく例外はない（と思う）

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@TKT_Yamamoto

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1 year

もはや「数学あるあるに『できることが分かった途端に最後までやる気が失せてしまう』ってのがあるけど、実際にちゃんとやると意外なところで引っかかったりする」までが数学あるある

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

@tarareba722 より詳しく言えば，（平行線とは関係なく）「対頂角が等しい」という性質があり，これと「平行線の同位角は等しい」を併せることで，「平行線の錯角が等しい」を証明することができます．突然失礼しました．ご参考になれば幸いです．

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

数学やってると後で種明かしがあったりするから「分からないことをもとりあえず認めて進む」って大事なスキルやったりする数学教えてるとこの感覚になじめず、ずっとモヤモヤしてしまう方はけっこういらっしゃるきっちり理解して進む意気込みも大事やけど、少しおおらかになってみることも大事

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1 year

フリーズする原因は人によるけど [1]適切なor使ってはいけない文字があると思っている [2]文字をおくと複雑になるような気がする [3]そもそも「文字で表す」の感覚が分からないという3つが多い(2/n)

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2 years

#新しいプロフィール画像やっと数学やってる人っぽいアイコンにしました笑良い感じに撮ってくれた友人に感謝やわ

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3 years

博士号はまだですが、ひとまず研究した証を頂きました！

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1 year

気付いたらチャンネル登録5000人突破してたの図忙しすぎて2ヶ月間以上ほぼ更新してないのに本当にありがとうございます

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1 year

集合・位相入門の1回目の授業が終わった！今日は集合のド基本から初めて，「『部分集合であること』をちゃんと証明できますか？」みたいな話もしました「自明を積み上げて非自明を導くのが数学」と仰っていた教授を思い出した数ヶ月後，位相まで積み上げて皆さんに良い景色を見せられるといいな

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2 years

生徒さんに「山本先生の授業を受けているのに，他の本とかサイトを参照するのは失礼だと思いますが……」と言われたむしろ授業だけではやれることが限られてるから，生徒さんに積極的に色々読んで理解を広げて頂きたいくらいで，それが「失礼」という発想になるのにとても驚いた

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@TKT_Yamamoto

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2 years

そういえば、すうがくぶんかの「ルベーグ積分入門」の講座、先週やっとルベーグ積分の定義に辿り着いた 3ヶ月半かかった笑

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3 years

予備校で大学受験のために数学教えてると上手い解法を喋りたくなるけど、上手い解法は汎用性が低くなりがちやから、長い目で見ると地に足つけた解法を教える方が良いことが多いでも、地味な方法ばっかりやと学校その他と差別化できないから、営業するのも必要やし……というジレンマは常にあった

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山本拓人@速習大学数学(YouTube)

3 years

僕が担当する #すうがくぶんか新講座の【微分方程式入門】は，僕が書いたオリジナルテキストを使います！テキストはほぼ完成していて，残るはあと第5章(と第7章) というわけで，テキストをちょい見せ笑拡散してくださると嬉しいです〜

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1 year

教師が成長せずして生徒を学ばせることなんかでけへんやろう

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4 months

#2023 年もあと少しなのでいいねしてくれた人に数学の情報を送りつけます

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1 year

解決法は色々あるけど、例えば[1]なら「三角形と四角形、どっちが好きですか？」って聞いて「三角形」と言われたら、「じゃあ、これを△っておきましょう」みたいな感じで進めるすると「え？そんなんおいていいんですか？」と驚かれることが多いけど、ひとまず△で最後まで進めてから(3/n)

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9 months

（補足２）リーマン積分は「関数は値をひとつしか返さない」ことからシンプルに定義できていますつまり，関数fの定義域をどう細分して，各小区間からどう点ξᵢを取ってきても，f(ξᵢ)が定まります一方，値域から見ると同様にはできないので，「被る部分」の測度を考え積分を定義するのが測度論です

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@TKT_Yamamoto

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1 year

「x+(1/x)のx>0での最小値を求めよ」という問題は相加平均・相乗平均の関係を使うのが答案としては妥当やけど、何が起こってるか分からんという感想も聞くこの問題で大切なのは・xは単調増加・1/xは単調減少で、xが大きくなるほど1/xの減少が弱くなっていくというところ(1/3)

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1 year

フーリエ解析，ラプラス変換の1回目の授業終わり！今日はラプラス変換・フーリエ解析が微分方程式を解くのに応用できる話をして，さっそくラプラス変換の定義・例題・公式を考えました「モーメント母関数に似てる！」とか関連した質問もたくさん頂けて，とても良い雰囲気だった

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1 year

すうがくぶんかの講座「集合・位相入門の入門」終わり！質問もたくさん頂けて，すごく楽しく講義できました４月からの「集合・位相入門」の講座では，今日の基礎的な集合論から始めて，最後には位相空間論まで扱っていきますこっちの本編講座も楽しい講義にできるといいな

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集合・位相入門 | 集団授業 | すうがくぶんか

本講座では松坂和夫「集合・位相入門」を用いて集合と位相の基礎について学びます。入門書として定評ある教科書で集合論と位相空間をきちんと学びたい人におすすめの講座です。

sugakubunka.com

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@TKT_Yamamoto

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1 year

[2]も[3]も根本原因は別にあるけど、どっちも「やってはいけないことがある」と漠然と考えてしまっていることが多い確かに、既に使ってる文字は使わない方が良いとか、自然数はnを使うことが多いみたいな慣習によく使われる文字はあるけど、これらは数学の本質からは程遠い話で極論どうでもいい(5/n)

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1 year

「村上春樹の作品を読んでみたけど良さが全く分からなかったでも1作品で知った気になるのは良くないから加えて3作品ほど読んでみたけど、全体的に話のまとまりがないように思えて村上春樹は苦手」というどちらかというとネガティブキャンペーンに近い話をしたら、ドイツ文学を研究している人が

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2 years

数学の教科書の読み方の参考になれば良いなと思って、「新しい教科書を読むYouTube Live」をやろうかなと思ってるけど、どうやって形にしようか悩んでてまだできてない

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@TKT_Yamamoto

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2 years

今日の #すうがくぶんかの【フーリエ解析入門】ではフーリエ級数の各点収束を証明しました -πからπまでの関数fが区分的C¹級なら(ヤバい点が有限個しかなければ)，fの連続点ではfのフーリエ級数がfに各点収束することが示せます次回からは，さらにfが連続なら一様収束することを示していきます！

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@TKT_Yamamoto

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2 years

すうがくぶんかの4月からの新規講座「フーリエ解析」を担当することになったのでシラバス書いてました

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3 years

波動方程式のフーリエ変換による解法について，以前どこかで見かけた「冷凍した食材を凍らせたまま冷凍ピラフにするのは難しいけど 1.食材を解凍する 2.ピラフを作る 3.ピラフを冷凍するという手順を踏むと簡単．この解凍がフーリエ変換，冷凍が逆フーリエ変換」という説明はとても秀逸やと思う

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3 years

ちなみに，物理ではいくら論理的に正しそうであっても，それがあり得ない現象やったら間違いなんよね物理で使われる数学は雑と言われることも多いけど，数学的に怪しくてもきちんと物理現象を記述できていれば，それは物理としては正しいんよね何をしようとしているかで正義は変わりうる

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2 years

次の日曜日(10月9日)から始まるすうがくぶんかの微分方程式入門はこんな感じのオリジナルテキストで進めていきます！講座内で演習もいっぱいやりますよ！初回無料（正確には初��キャンセルで無料）なので，お気軽にご受講ください！微分方程式入門 -

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9 months

（補足１）実はy軸細分でルベーグ積分を定義することもできます．（参考文献：「ルベーグ積分と関数解析」（谷島賢二著）しかし，単射でない場合は逆関数を持たずyから見ると関数になっていません（例えば単関数）から，単なるy軸細分によるリーマン積分とは異なります．

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9 months

YouTubeの単関数近似の説明でこの図を使ったら「これはy軸を細分したリーマン積分です」とのコメントがきたから，「ルベーグ積分の定義では [1]単関数近似 [2]単関数のルベーグ積分の２つが大切で，この図は[1]の話ですが，[2]の話と混同していませんか？」という旨の返答をしたすると(1/2)

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3 years

Twitterによく流れてる「勇者にお荷物だと思われたメンバーがクビにされたあと、勇者パーティーがボロボロになり、実はそのメンバーは縁の下の力持ち超優秀マンだった」系の漫画は「何もシステムトラブルが起きないからとシステムエンジニアが解雇されると問題が頻発する」って話と同じよね

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

僕は分からないことがあったら，お金を払って専門家に詳しい話を聞きに行くことがよくある（例えば，この前は青色申告の不明点を税理士の先生に聞きに行った）そういう何かを教わるときには「『分からない』を隠さない」ことは大切で，その大きな理由は２つある(1/n)

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

@kazerindou 老化現象かどうかは分かりません(笑)が，計算は筋トレみたいなものだと思うことはありますちょっと筋トレをサボると筋肉が落ちて運動が面倒になるようなイメージですそういう意味では老化現象に近いかもしれませんね？笑

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

「△で何も問題ないですよね？でも、△ってダサいので、nとかアルファベットを使うことが多いだけなんですよ」って誘導する最初に自身で△って選んで解けることが分かったから、自分で文字を設定することが少しずつ怖くなくなってくる(4/n)

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@TKT_Yamamoto

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3 months

今年の来年4月からすうがくぶんかでトポロジーの講座を担当するので，講座案内ページに載せる図を描いた絵心が欲しい

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@TKT_Yamamoto

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2 years

#すうがくぶんかの【線形代数入門】は今日から行列式に入りました！「行列式は計算」と思われがちですが，直感的に理解しやすいよう「行列式は面積や体積を表す」という図形的な説明から入りましたさらに行列式を定義するために必要な「置換」を，あみだくじなど具体例を用いて丁寧に説明しました

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@TKT_Yamamoto

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2 years

忘れられない高校数学の問題の超絶エレガントな解答のひとつ２【問】実数a, b, cが3a+5b+15c=0を満たすとき，方程式　ax⁴+bx²+c=0 が0<x<1の範囲に解を持つことを示せ．

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@TKT_Yamamoto

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3 years

僕が大学受験生の頃に作ったんですが，予備校講師になってからも授業では扱いにくくて，これまで陽の目を浴びたことのない問題です結局これからも出題することはなさそうなので，供養としてここに置いておきます #数学 #自作問題

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@TKT_Yamamoto

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2 months

今日は初のフルマラソンとして大阪マラソン走ってきました雨のためカッパで完走顔が疲れ果ててる笑

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@TKT_Yamamoto

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3 years

植え付けるのではなく，芽生えさせるのが教育ですよ

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

6 months

たとえばa=bとa∈Cが分かっているときに a=b∈C と書いても数学的には全く間違いではないけど、答案で書かれてると情報が整理できていないように見えることはあるとくに答案に明示せず条件を暗に使ってるときにそう見える（上のように書くとa=bとb∈Cを前提としているように見える）ことが多い

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@TKT_Yamamoto

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2 years

ある年の数学科の新入生懇親会で先生方が「教授の〜です。専門は〜です。」みたいな自己紹介する中、事務の方が「事務の〜です。専門は経理です。」って自己紹介されたとき、ある教授がため息をついて「一番難しいことやってる……」って呟いてたのをふと思い出した

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@TKT_Yamamoto

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1 year

この講座は僕が担当します松坂「集合・位相入門」に入門するための講座なので，ベーシックなところから，でもきちんと数学的に説明する講座です無料&録画ありなので，申し込んでマイナスないですよ！

@sugakubunka

すうがくぶんか

1 year

3/26（日）【無料公開講座2023】「集合・位相入門の入門」本講座はこれから集合論を学びたい方に向け、集合論がどのような分野なのかを解説する１日講座です。4月からの講座「集合・位相入門」ではより詳しく集合論を解説します。本講座を足がかりに集合論に入門しましょう。

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@TKT_Yamamoto

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1 year

「逆写像」は逆に戻す写像のことで，「逆像」は引き戻した集合のことなので，モノとしてはかなり違う写像f:A→Bに対して，「逆写像」f⁻¹:B→Aが存在しなくても，・Bの「逆像」f⁻¹(B) ・任意のb∈Bに対して「逆像」f⁻¹(b) はどちらも定義される

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@TKT_Yamamoto

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2 years

今日の#すうがくぶんかの【線形代数入門】では，行列式の図形的な意味から・多重線形性・交代性が当たり前に思えることを前半で説明し，後半ではこれら2つの性質から理論上重要な「余因子展開」が簡単に得られることを説明しましたつまずき易い余因子展開も具体例を考えると分かりやすいですね！

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

誤植を誤植であると見抜ける人でないと数学書を読むのは難しい

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@TKT_Yamamoto

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2 years

あと「普通はこう解くはずやけど、別の方法やったらどう上手くいかんのかな？」みたいに「あえて間違える」というのでも理解が深まったりするで、たまにびっくりする解法を見つけてテンションが上がったりする間違いから得られる経験値もあるミスしないように進もうとするのがそもそもミスなんよ

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@TKT_Yamamoto

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1 year

「僕は村上春樹読んだことないけど、今の話を興味が湧いた」と言って、実際にそのあと村上春樹の作品を読んで面白かったらしい曰く「確かにストーリーは散らかってるけど、ストーリー性よりそこに至るプロセスでの機微が面白い（大意）」とのことで「なるほどなあ」と思ったことがある

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@TKT_Yamamoto

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4 years

最初に12等分を想像した時点で3等分できるのをガン無視していくの好きやなあ

@asunokibou

横山明日希

4 years

@mathlava できた！タテにカットしていくだけで作れる！（作れない）

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@TKT_Yamamoto

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3 years

ちなみに，ご存知でない方のために「Banach-Tarski(バナッハ-タルスキー)のパラドックス」とは，「半径1の球1個をうまく分解して，うまく組み合わせると半径1の球が2個できる」というもの選択公理を使うと途中で(ルベーグの意味で)面積が定義できない集合に分解するから，こういうことが起こる

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@TKT_Yamamoto

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2 years

僕の来期(4月から)の #すうがくぶんかの担当講座は・線形代数入門・線形代数演習(新規講座) ・フーリエ解析入門(新規講座) です今回の僕の担当講座の目玉は「線形代数演習」で宿題を毎回出して��僕が皆さんの答案を添削します！ぜひ奮ってご参加ください！

@sugakubunka

すうがくぶんか

2 years

【2022年前期_講座受付中】#すうがくぶんかの集団講座，2022年前期は4月から9月までの5ヶ月開講します．Zoomによるオンライン開講です．授業の録画は2年間見放題ですので，復習など自分のペースで学んでいただくことができます．詳細は以下のページからご覧ください．

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

成人式に興味なくて「成人式に行かない」と言ってたら，父に「成人式は育ててきたワシらの式でもあるから行ってこい」と言われたのを毎年思い出す

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

今日の集合・位相入門の第２講では，和集合・共通部分の話をメインに進めました後半では　A\B=∅ ⇔ A⊂B の証明をもとに，・部分集合であることの証明・空集合であることの証明の基本的な考え方を解説しました

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@TKT_Yamamoto

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2 years

僕が集合写真で「1+1は〜？」って言ったら、みんな恐る恐る「に〜？？」って言いながら苦笑になるのやめてください！別に2進法とか考えてませんから！！

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

これが「YouTubeが伸びる」ということか

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@TKT_Yamamoto

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2 years

昨日の #すうがくぶんかの【線形代数入門】では行列式の定義から始め基本性質を説明しました次回は行列式の図形的な意味をふまえると，多重線形性などの性質が当たり前に思えることを説明する予定です次回から7月なので「既に学んだけどこの辺りを整理したい」という方も是非ご受講ください！

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@TKT_Yamamoto

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3 years

気付いたらルベーグ積分の動画が高評価100いってた！嬉しい！そしてありがたい！

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

2 years

個人的には・代数学：錬金術みたいな派手な分野・解析学：土まみれになりながら宝石を探す分野・幾何学：貴金属や宝石をうまく組み合わせてジュエリーを作る分野という印象僕は泥臭く地道にゴリゴリ計算する解析が楽しいなあ土まみれになりながらも宝石が見つかった時の喜びは格別

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@TKT_Yamamoto

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1 year

今日はすうがくぶんかの講座「フーリエ変換・ラプラス変換」の４回目でした今回はこれまでのラプラス変換の知識を踏まえて逆ラプラス変換を定義して，逆ラプラス変換の具体例をガチャガチャ計算しましたこのあたりの計算はラプラス変換が手に馴染むほどいろいろ見えて，触るほど楽しくなってくる

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@TKT_Yamamoto

山本拓人@速習大学数学(YouTube)

1 year

（数学には限らず）とても分かりやすい授業を受けても、自分で考える時間を確保しないときちんと理解したと思えるレベルにはならんのよやから、僕のYouTubeの動画を観てそれだけで分かった気にはなって欲しくない気持ちはあるいつでも「自分でもできるかも！」と思ってもらえるのを目標に授業してる

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