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lestroarmonico

2 years

フリーズの数学スケッチ帖 ―数と幾何のきらめき― 発売日：2022年07月11日 ISBN9784320114715 体裁A5・312頁共立出版 Mathematics of Frieze Patterns A glimpse of geometry and algebra

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lestroarmonico

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1 year

「数学は難しい」と敬遠する人、「数学は苦手」と顔をしかめる人が多いのはなぜだろう。「「わかっていない」ことがわかりやすい学問だからです」。深谷教授の返答は、簡潔明瞭。ー研究最前線からのメッセージ 2012/11/16

VOL.13 深谷賢治教授（京都大学大学院理学研究科）

www.kyoto-u.ac.jp

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lestroarmonico

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1 year

ソートには1/2に割ってどっちか大きい方と比較して，という2分法がよく使われる．けっこう速い．しかし，あるとき，IBMの技術者から「3等分して比較するのがいんですよね」と聞いた． #ソート #e 分法 1/🧵

lestroarmonico

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1 year

@motcho_tw これは 1/e と 2/e と 1-2/e で3つに分けるのが正解です．30年以上昔に計算したことがあります．

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lestroarmonico

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1 year

いったい世間的には，数学者は何をする人だと思われてるんだろうなぁ．興味深いリストだ．

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lestroarmonico

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5 months

ウェスト・ヴァージニア大学，数学の修士課程と博士課程を廃止，数学者16人を解雇する模様．

The New Yorker

@NewYorker

6 months

A series of cuts at West Virginia University has largely affected the humanities, but any program that is not seen as marketable may get the axe—including those in the math department.

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lestroarmonico

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3 months

数学を学ぶのに一番の近道は一人できちんとした本を読むこと．本の難易度にもよるが，一ヶ月もあれば300頁程度の本なら読める．一年で12冊．これだけ読めば学部2，3年生くらいの数学は身につく． #数学学習 1/🧵

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lestroarmonico

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6 months

卒業研究を始めるときに言うのは， 1. 問題はいくらでもあるので，できるだけたくさん考えて「わからない問題ノート」にどんどん書き込む． 2. その問題のうち，半分以上はツマラナイ問題である． 3. それらのうち大多数は解けない． 4. おもしろくて，解ける問題を見つけよ! （2, 3 は多数の重複有）

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lestroarmonico

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2 years

1928年にワイルの著書「群論と量子力学」が出版されると，物理学者たちはこの数学者からの協力の申し出を怒りと嫌悪感によって迎えた．米国の理論物理学者ジョン・スレイターはワイルとその追随者たちのとった方法を「グルッペンペスト」あるいは「群論の黒死病」と名付けた． 1/🧵

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lestroarmonico

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10 months

数理研の数学入門公開講座，歴代のノートが公開されててすばらしい．向井茂x2，望月拓郎，中島啓，小澤登高，荒川知幸，望月新一x2，藤野修，廣中平祐などなどなどなど．「入門」なのでちょっと眺めてみるといいかも． #卒業研究のタネになりそう．#数学入門

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lestroarmonico

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7 months

そりゃあ ChatGPT が正しい．自然言語では Zero is an integer. というのが普通で，これを逆転させて An integer is zero. にすると明らかに間違いだもの．政治家の良く使うレトリックだけどねぇ．自然言語はかように難しい． ChatGPT チーム，good job!!

AIDB

@ai_database

7 months

GPT-4などのLLMは、「AはB」だと知っている場合でも「BはA」とは分からないことが多いとの研究結果が報告されています。この現象は『逆転の呪い』と呼ばれ、人間にも似たようなことが起こっていると指摘されています。オックスフォード大学などの研究者らによる論文です。 ○ Lukas Berglund et…

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lestroarmonico

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7 months

葬送のフリーレン，ほんとに数学だな．我々魔族は長い寿命の中で一つの魔法の研究に生涯を捧げる．年月をかけて日々探究し積み重ねていく．十年後の魔法は今よりもっと優れたものになり，我々の力をより強固なものとする． #葬送のフリーレン

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lestroarmonico

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2 years

昔，教養部の数学教室の談話室に一人で乗り込んできて「僕はR命館大学の学生なんですが，京大の数学の講義にモグラせてもらってもいいですか」とその場の先生方に尋ねた学生がいる．我々の答えは「... いや，その話は聞かなかったことにしよう．君の好きにしなさい」だった． (^^;;

河野有理

@konoy541

2 years

私は「欠席理由、正直に言うな、公的に通りやすいテンプレに寄せる努力をしてくれ」派ですねえ……

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lestroarmonico

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9 months

テレンス・タオによる多項式と米田の補題の解説：多項式とは環の圏から集合の圏への忘却関手の間の自然変換である。 Yoneda's lemma as an identification of form and function: the case study of polynomials

Yoneda’s lemma as an identification of form and function: the case study of polynomials

As someone who had a relatively light graduate education in algebra, the import of Yoneda’s lemma in category theory has always eluded me somewhat; the statement and proof are simple enough, …

terrytao.wordpress.com

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lestroarmonico

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1 year

ワインバーグのアドバイス，ほんとにその通り． You don't have to know everything. Jump in the pool and start swimming. -- Steven Weinberg すべてを知っておく必要はない．現場に飛び込んで泳ぎ始めればよい． 1/🧵

Hamza M.

@QFTheorist

1 year

Steven Weinberg's advice for young scientists: “You don’t need to know everything” “Jump in the way” “Roll with it” Steven Weinberg (1933–2021) was an American theoretical physicist and Nobel laureate in physics for his contributions with Abdus Salam and Sheldon Glashow.

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lestroarmonico

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1 year

なんか数学者は，税理士とか会計士と同じだと思われてるっぽい．そうか，そうだったのか．道理で結婚式場なんかで隣に座ると「数学ってもう3000年も学問が続いてるんでしょ？そろそろ考えるような問題はなくなってるんじゃないですか？」とか聞かれるわけだよ．(^^;; ソウダトイイネ

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lestroarmonico

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4 months

最初の論文を書く時に先生に言われたのは，「イントロしか読まない読者は多いと思いなさい」「それだけ読めば主要結果は全部わかる，そういうイントロを書きなさい」だった．イントロに定理が書いてないのは主要結果がないことを意味する，ってことになる，と．

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lestroarmonico

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1 month

深層学習＋圏論＋代数で最強． Categorical Deep Learning: An Algebraic Theory of Architectures

Categorical Deep Learning: An Algebraic Theory of Architectures

We present our position on the elusive quest for a general-purpose framework for specifying and studying deep learning architectures. Our opinion is that the key attempts made so far lack a...

arxiv.org

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lestroarmonico

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7 months

むかし，学生のころに，『リーマン予想が成立するとするとこの定理Aは正しい．リーマン予想が成立しないとするとそれを使ってやはり定理Aは証明できる．だから定理Aは成り立つ』って論文に出会ったことがある．(^^;; #前にも書いた気がする

lestroarmonico

@mathraphsody

7 months

でもまずは数学からか．数学なら正しいかどうか比較的判定しやすい．ゲーデルの罠かリーマン予想に掴まってしまわなければ．

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6 months

放物線は開いているように見えるけど実は無限遠直線に接している．よくわかる動画． #射影幾何学の考え方 #幾何学と不変量

Tungsteno

@74WTungsteno

6 months

Ever wondered what does it mean that a parabola is tangent to the line of infinity, or that a hyperbola cuts it twice? #math #science #iteachmath #mtbos #visualization #elearning #geometry #infinity

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lestroarmonico

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1 year

Ko Honda 教授＠UCLA このノートすごいよ．リー群とリー環を2ページで済ませたあとsl2とsl3に．ここまでは普通． KacMoody, Virasoro, 経路積分，WZWモデル，KZ方程式，ブレイド群と結び目，リンクとジョーンズ多項式，Witten不変量，写像類群にChern-Simons理論と続く．

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lestroarmonico

@mathraphsody

9 months

テレンス・タオ，機械学習証明に乗り出したらしい．なんでもできるねぇ．(^^;; 私は機会学習くらいだな． 3回連続講演： January 3-6, 2024 (Wednesday - Saturday) Terence Tao, UCLA, Machine Assisted Proof (AMS Colloquium Lecture I - Terence Tao, University of California, Los Angeles)

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lestroarmonico

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7 months

査読された論文でもまちがっているものは沢山ある．有名なのは伊T清さんの論文でこれが発覚した時，みんな慌てて自分の論文を調べたという伝説あり．さて，この伝説の元となった論文は何なのか．誰か教えて下さい．(^^;; 1/🧵

Atsushi Yamashita

@yamyam_topo

7 months

査読された論文に載った結果でも、細かい行間の埋め方が不透明なものはいくらでもありそうで、その中には実際埋まらないものも結構有り得るように思えるけど、よく数学って成り立っているなと思う。

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lestroarmonico

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2 years

数学セミナーの11月号に書きました。

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lestroarmonico

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4 months

おお〜，フォンノイマンが動いてるのを初めて観たよ．お年玉映像だね．

Abakcus

@abakcus

4 months

John Von Neumann appears on the television program "America's Youth Wants To Know". He says, "We need to quickly and continuously educate more math and science students and teachers.

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lestroarmonico

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2 months

アーノルドが5次方程式の不可解性の証明を高校生に向けて講義してたらしい．ロジャーズ・ラマヌジャン連分数はじめ，j不変量，不変式論など総登場で楽しめる．附録は楕円函数による5次方程式の解法の5ステップアルゴリズム．五次方程式と正20面体，そして楕円曲線

American Mathematical Society

Advancing research. Creating connections.

www.ams.org

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lestroarmonico

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5 months

カリフォルニア工科大学（数学!!!）のポスドクの年俸は 1,064万円（初年度），研究費は 126万円であることが判明．(^^;; エンヤスダケデハカタヅカナイ

MathJobs from the the American Mathematical Society

Mathjobs is an automated job application system sponsored by the AMS.

www.mathjobs.org

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lestroarmonico

@mathraphsody

4 months

正しく問うことは、それに答えるよりもはるかに難しい。　　ーカントール

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

そうだねー．そうあるべきだね，気持ちの上では．しかし，一方で学費を払ってるので，目一杯の援助と助言は受けられる．そこのところは在学中に享受できるだけ享受するべき．卒業すると誰も教えてくれないからねー．学ぶのはいまのうち．

Jimpei Hitsuwari (じんぺー)🇩🇪

@jimpe_hitsuwari

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「大学院生は研究者の卵ではない。大学院生は研究者である。」

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 month

数学をやめるか，やめないかというような話をよく聞くが，これは数学者になるか（続けるか）それとも別の職業を選ぶかという意味．数学そのものはあきらめたりする必要はない．好きなら続ければいい．数学は人生を豊かにすると思う． #数学を続ける 1/🧵

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lestroarmonico

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5 months

一般次元の球の最密充填問題に進展があった模様． 1947年以来と書かれてる． #球の最密充填問題 #ケプラー予想

Timothy Gowers @wtgowers

@wtgowers

5 months

A great preprint appeared on arXiv this morning by Marcelo Campos, Marcus Michelen, Julian Sahasrabudhe and Matthew Jensen -- the first improvement by more than a constant factor to the lower bound for sphere packing in large dimensions since 1947. 1/10

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lestroarmonico

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1 year

数学を「消費」できれば立派なもの．普通はこれがなかなかできない．だから三角関数不要論が生まれる．消費するだけの能力がない．みんなが数学者になる必要はない．でもみんなが数学を消費できる社会ほど強力な社会はないだろう．数学は何にでも使える．使えるよ．

ひなき

@ilovegalois

1 year

数学の勉強してると、だいぶ昔に親友（数学の知識は皆無）に言われた「君は数学を消費する側の人間なんだね」って言葉をたまに思い出すこの言葉がいい意味ですごく深く刺さってて、それまでは「自分は大学で数学科行って数学専攻してまで数学の勉強してるのに、なんで研究してないんだろう」って

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lestroarmonico

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6 months

フェルマー予想でもそうだが、ワイルズが本気を出したのはそれが志村谷山予想の帰結であると判明したからだ。数学者が問題に本気で取り組むのはその問題が数学にとって大きな意味を持つとわかったとき。

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lestroarmonico

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1 year

@motcho_tw これは 1/e と 2/e と 1-2/e で3つに分けるのが正解です．30年以上昔に計算したことがあります．

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lestroarmonico

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1 year

で，計算してみると（もちろん十分大きな標本数でやると）e 分法がベスト．理論的にはそうだ．しかし「3等分する」というのを聞かなければ思いもつかない．それを「体で察知する」技術者も凄いもんだなと感じた． #ソート #e 分法 3/🧵

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lestroarmonico

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11 months

エティンゴフさんの「表現論入門」訳しました．これです．↓ 表現論入門: 群・代数・箙と圏の表現 #Amazon

表現論入門: 群・代数・箙と圏の表現

表現論は,線型空間の対称性に関する理論であって,フロベニウスによる群行列式の研究をきっかけに1896年に誕生した.そして,いまや,整数論,組合せ論,幾何学,確率論,量子力学や量子場の理論まで数々の応用をもつまでに発展している. 本書は,P.エティンゴフがクレイ数学研究所で行った高校生向け講義と,MITでの学部生向け講義をもとにした,表現論の入門書である.表現論を細分化されない一体的な理論とし...

www.amazon.co.jp

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lestroarmonico

@mathraphsody

3 months

数学は、学ぶときには演繹的、研究するときには帰納的。

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lestroarmonico

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2 years

天才的な数学者の伝記を読むと，その数学者が初等教育から高校教育までに「よい教師」に出会う，というレアな機会が如何に大切かがわかる．そのような先生に出会えなくて，埋もれた天才がどれほどいるか，想像に難くない．

lestroarmonico

@mathraphsody

2 years

これは高校の先生も同じだと思う。高校の先生も研鑽を積む必要がある。日本の科学技術はそこで支えられる。決して科研費によってではない。

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lestroarmonico

@mathraphsody

10 months

数セミの最新号。EinStein問題の解決の報告。素早い。 Good job. #数学セミナー #非周期タイリング #Smith 帽

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

こういう読み方って参考になる

Reygan Dionisio

@ZahlenRMD

1 year

Integral and Derivative Notation #sharingisthenewlearning #calculus

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lestroarmonico

@mathraphsody

2 years

学生につきあって東大数理の大学院入試問題を解く．... いや解けない．(^^;; けっきょく二時間くらいあぁだこうだ，いや，オレはこんなことやってる暇はないみたいなことをやって帰ってくる．

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lestroarmonico

@mathraphsody

6 months

そうそう，エルミート多項式はフーリエ変換論では中心的な役割を果たす．熱核を掛けておけば，フーリエ変換の固有関数になって，完全系．昔，演習問題に出したことがある．↓

Paul Painlevé

@Paul_Painleve

6 months

@mathraphsody 私の分野だとHermite多項式に関するPlancherel-Rotachの漸近展開がそこそこ知られています Michel Plancherelについて（論文リストあり）：

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lestroarmonico

@mathraphsody

7 months

アラン・コンヌによると数学者は3種類に分けられる． 1.ミスプリを発見できる数学者． 2. 問題を与えられたら解く数学者． 3. 新しい理論を構築できる数学者．論破は 1 に近いね．考える物質ジャン・ピエールシャンジュー, アラン・コンヌに書いてあったはず．

考える物質

www.amazon.co.jp

lestroarmonico

@mathraphsody

7 months

頭のよさって「論破」じゃなくて「アイディア」にでるんだよ．

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

大きくプリントして研究室の壁に貼っておこう♬ やっぱり広中先生は偉大だ．

⳽ɾ ᵏʁ.°𓅪

@shirake_tea

1 year

@DDC_violoncelli その先生にはこちらをお送りしたいですね

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lestroarmonico

@mathraphsody

3 months

ラグランジュ対応とフレアー理論 (JAPANESE)　深谷賢治 (1:02:04) 数理談話会・数理科学講演会日時: 2024年1月19日(金)　15:30-16:30 会場: 東京大学大学院数理科学研究科大講義室講演者：深谷賢治 (サイモンズ物理幾何センター) #いい時代になったねぇ

ラグランジュ対応とフレアー理論 (JAPANESE)　深谷賢治

（dw2023-008）数理談話会・数理科学講演会日時: 2024年1月19日(金)　15:30-16:30会場: 東京大学大学院数理科学研究科大講義室講演者：深谷賢治 (サイモンズ物理幾何センター)講演題目：ラグランジュ対応とフレアー理論 (JAPANESE)

www.youtube.com

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

もちろん数学者としては捨て置けない．それは，3 じゃないでしょ？おそらくネイピアの数 e = 2.7182... に違いない． #ソート #e 分法 2/🧵

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lestroarmonico

@mathraphsody

3 months

「表現論には群と環に体，多様体とフーリエ解析，函数解析と微分方程式，圏論に組合せ論と複素解析，そして黒板を使います．」「それじゃ始めるのに30年間はかかりますね．」「いや，今すぐ始められますよ．3つの数字から始めましょう…」 #表現論 #数学を始めるには

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

これはほんとによくある議論で何度も繰り返されてきたが，私の苦い経験を元にいうと，機能しないと思う．学部卒で就職と思われた学生が途中で化けることはよくあることで，そのような羽化はは講義によっては起こらない．

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 month

目で見てわかるリー環

Mathemaniac

@mathemaniacyt

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Why do we require Jacobi identity to be satisfied for a Lie bracket? In the process, we also understand intuitively why tr(AB) = tr(BA) without matrix components. Watch now:

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lestroarmonico

@mathraphsody

4 months

ジョージア大学数学教室，すばらしいカリキュラムだなぁ． K3曲面にモジュライ理論，Daniel Nakano, Brian Boe, Valery Alexeev, ... フレアホモロジーの講義まである．

Writing

Personal website and Mathematics blog.

dzackgarza.com

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lestroarmonico

@mathraphsody

2 years

数学はまだ赤ん坊のようなものです．微分可能な関数と解析関数や多項式しか相手にできず，自然現象の大部分は数学ではまったく歯が立ちません．もう少し数学が大人になったら（せめて幼年期に入ったら）お相手しましょう．(^^;; それまでは深層機械学習で実験式を生成することで勘弁して下さい．

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lestroarmonico

@mathraphsody

6 months

昔から，代数学の最終目標はガロア理論，幾何学は（一般の）ストークスの定理かガウスボンネの定理，複素解析はリーマンの写像定理だった．でもこれは学部の話だから．数学にも人生にも最終目標はなく，これが実は始まりだから． #と気付いたのは卒業してからだった

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lestroarmonico

@mathraphsody

15 days

7月発売だそうです．グラフ表現で可視化する圏論著者浅芝秀人著

グラフ表現で可視化する圏論 - 共立出版

浅芝秀人著

www.kyoritsu-pub.co.jp

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lestroarmonico

@mathraphsody

2 years

献本いただきました。 2分冊になって求めやすく、読みやすくなったんじゃないかなと思います。

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

数学科に行くと就職がない，なんて都市伝説が何で生まれるのかまったく理解できない．( @_ @)????

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

「数学では計算しないのがいいんだよ」 10! を 3628800 と書いてはいけない．テイラー級数の分母をいちいち計算してはいけない．計算さえしなければ間違うことはない．(^^;; かくして数学者は論文に 0, 1, 2, 3 程度しか使わなくなった．

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 month

ノルムが与えられた時、対応する内積が存在するための条件。なんとジョルダンとフォンノイマンだよ。 1935年

Frank Nielsen

@FrnkNlsn

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Inner products induce norms. But when are norms defining inner products? ➤The polarization identity expresses the inner product using the norm when the norm satisfies the parallelogram law. 👉 (Jordan & von Neumann, 1935)

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lestroarmonico

@mathraphsody

2 months

ビャリニスキー・ビルーラ分解．代数幾何で超有名で超重要な分解ということは知ってたが，まだきちんと学んだことがない．この WHAT IS... ? はすっごくまとまったよいイントロだと思う．あっという間にホモロジーが計算できちゃうとこまで． #Bia łynicki–Birula-Decomposition

SIAM Activity Group on Dynamical Systems

@DynamicsSIAM

2 months

"WHAT IS ... a Białynicki–Birula Decomposition?" (by Alberto Franceschini, in Notices of the @amermathsoc ):

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lestroarmonico

@mathraphsody

6 months

これ，いまの卒業研究に出てくるなぁ．使わせてもらう．結び目理論にも連分数にもフリーズにも出てくる．このような三重対角行列はLU分解すると戸田格子のラックス表示と関係することを岩Oさんに学んだ．高崎さんの「可積分系」に書いてあるはず．面白いね．

夏休みは終わらない

@PantsuWoKaburou

6 months

(3)どうやって解けばいいんだろう？分かる人いたら教えてください！

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lestroarmonico

@mathraphsody

7 months

わたしはコレ↓ #多項式のラプソディー

ぽんぎ

@Pongi_0514

7 months

n次対称群のSn、誰が普段から一番美しく書けてるか選手権したい。ワイはこれ↓

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

大学は勉強するところですが勉強するだけが大学ではありません。たくさんの友達を作ってください。数学は結局のところコミュニケーションの学問です。自分の研究が相手に伝わらなければ何の意味もありません。友達を作ることはきっとあなたの研究に役に立つでしょう。 #新入生に話したこと #数学研究

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lestroarmonico

@mathraphsody

5 months

いくら優秀な数学者でも日常生活では無能であること奥さん方は認識すべきだと思います。いくら日常生活でポンコツでも数学では有意義な仕事をしているので信じてください。

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lestroarmonico

@mathraphsody

7 months

数学者は朝がよわい．結婚式で少なくとも2回聞いたことがある．「数学者の奥さんになる人はしあわせです．毎日朝寝坊できます．」

lestroarmonico

@mathraphsody

8 months

葬送のフリーレン，考え方が随所で数学者っぽいな．

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lestroarmonico

@mathraphsody

3 months

なんと松村さんの可換環論，TeX 化されてるじゃないの．著作権関係はどうなってるのかよくわからないけどなぁ．誰か知ってます？

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lestroarmonico

@mathraphsody

7 months

大学数学を知ってると，ある種の入試問題の出所は推測できるようになるよね．高みから二次元の迷路を眺めるみたいな快感はあると思う．

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

頭じゃなく，身体で数学する．そういう世界があっても不思議じゃないような気がする．ま，頭も身体の一部だしねとは思うけど，技術者恐るべし． #ソート #e 分法 4/🧵

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lestroarmonico

@mathraphsody

3 months

これはねぇ，卒研の題材の宝庫だよ．それだけじゃ終わらないしね．その先がある書き方だと思う． #整数の分割

書泉_MATH

@rikoushonotana

3 months

『整数の分割』G.アンドリュース，Ｋ．エリクソン/著　佐藤文広/訳（数学書房）オイラー、ルジャンドル、ラマヌジャン、セルバーグ、ダイソンなど多くの数学書を魅了し続けた分野初の入門書。これほど少ない予備知識で、これほど深い数学が楽しめるとは！書泉オンライン⇩

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lestroarmonico

@mathraphsody

8 months

送っていただいた． 38人も著者がいます!! (^^;; 私もその一人． 38人の、数学者の選ぶ「とっておきの数学」｜日本評論社

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lestroarmonico

@mathraphsody

6 months

なんだか大胆なタイトルだなぁ．おもしろそう．おいでMath談話会12月開催河東泰之氏（東京大学）「2次元トポロジカル秩序，テンソル圏と作用素環」「日本の数学界におけるダイバーシティの欠如について」日時：2023年12月18日(月) 10:00-12:00, 開催方法：オンライン

Catch-all Math Colloquium of Japan - Schedule

Future events

sites.google.com

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lestroarmonico

@mathraphsody

4 months

なんかみんな，勉強って苦行で，我慢して忍耐強くやり，立ち向かうってイメージなのね．松○さんにしてからがそうなのか．勉強ほど愉しい遊びはないと思うんだけどなぁ．人生から勉強取っちゃったら闇ですよ．こんなのやらずに放っておく手はない．

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

数学の問題はごろごろあって，砂浜で砂粒を数えるほどある．でも，その大部分はつまらない問題で，また他の大部分は想像を絶するほど難しい．このつまらない，難しい問題でほとんどの部分を占めるだろう． 1/🧵

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lestroarmonico

@mathraphsody

8 months

葬送のフリーレン，考え方が随所で数学者っぽいな．

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lestroarmonico

@mathraphsody

7 months

新しい論文書きました．投稿中．グラスマン多様体と対称空間のコホモロジー，そしてクリフォード代数．これでもか，これでもか，という盛りだくさんの内容です． (^^;; 1/🧵 Clifford algebras, symmetric spaces and cohomology rings of Grassmannians

Clifford algebras, symmetric spaces and cohomology rings of Grassmannians

We study various kinds of Grassmannians or Lagrangian Grassmannians over $\mathbb{R}$, $\mathbb{C}$ or $\mathbb{H}$, all of which can be expressed as $\mathbb{G}/\mathbb{P}$ where $\mathbb{G}$ is...

arxiv.org

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lestroarmonico

@mathraphsody

9 months

こういうの見ると，3次元でさえこうなるんだから，4次元，5次元になったらどんな世界が拓けてるんだろうと思っちゃう．でもそれを見ることはできない，できないんだよねぇ．深谷さんでさえできなかったんだもの．

Tungsteno

@74WTungsteno

9 months

The Horocyclic Flow: an exotic combination of lattices, knots and the Riemann Hypothesis (by Étienne Ghys and Jos Leys) #math #science #iteachmath #mtbos #visualization #elearning #geometry

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

ChatGPT-4 の位相空間の演習問題の証明は（日本語の問題はあるが）穴がないように見える．少々くどいが優秀．さて，ところで，GPTシリーズは「自分で考えているわけではない」．単に単語を羅列しているだけだ．つまり，数学の問題の大半は「考えずに解ける」ということだ． #ChatGPT4 #数学自動証明

梅崎直也

@unaoya

1 year

GPT4と位相空間の練習問題を解いてみた。(1/3)

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lestroarmonico

@mathraphsody

3 months

４月からは立川さんの連載が楽しみ。

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lestroarmonico

@mathraphsody

3 months

エティンゴフの「表現論入門」お陰さまで第2刷となりました．ミスプリも訂正できたよ〜みなさん，ありがと〜♬ #表現論入門 #エティンゴフ

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lestroarmonico

@mathraphsody

2 years

これを見るにつけ，「理論を使い倒すこと」「具体的に手で実験すること」が数学の発展にいかに重要かがよくわかる．物理学者たちはそのような実験精神の塊である． 6/🧵

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lestroarmonico

@mathraphsody

3 months

そのようなわけで，数学徒よ，物理を履修するべし．するべし! するべし!! 力学も電磁気学も数学です．しっかりやっとくと，多変数の微積分からベクトル解析，ストークスの定理まで行き着きます．しかも，すべて2,3次元のみで!!!

lestroarmonico

@mathraphsody

3 months

これは物理と数学の間の意志疎通不足だと思う．なにしろ数学は前期は一変数で後期は多変数．物理は最初からラプラシアンさまのお通りで，ガウス・グリーンに次いでガウスの発散定理など登場．この落差よ．

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lestroarmonico

@mathraphsody

3 months

志賀浩二さんといえばやはりこれ一択でしょ．バナッハ・タルスキの定理なんかもし��かり書いてるらしいよ．「数の大航海」なんかもよさそう．無限からの光芒｜日本評論社

無限からの光芒｜日本評論社

無限からの光芒。志賀浩二氏。日本評論社は1918年創業。法律時報、法学セミナー、数学セミナー、経済セミナー、こころの科学、そだちの科学、統合失調症のひろば、など評価の高い雑誌を定期刊行しています。

www.nippyo.co.jp

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lestroarmonico

@mathraphsody

8 days

笠原晧司「微分積分学」(サイエンス社) には演習書があって，そちらもけっこう凄まじかったような記憶がある．ずいぶん昔だが，学生が笠原さんの演習を持ってきて，分からなかった問題を片っ端から一緒に問いたことがあった．午後一杯がそれで潰れてしまった記憶があるなぁ． #笠原微積分

Paul Painlevé

@Paul_Painleve

9 days

@ymatz 笠原・対話を除いた残りの3冊は少し前はよく教科書に使われたと思います。吹田・新保は癖のない教科書だと思います。裳華房の岩堀さんの本も地味にファンがいたのですが品切れになりました。微積分の本は網羅的になり過ぎず何を捨てるかの選択が難しいと思います。

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lestroarmonico

@mathraphsody

2 years

だから一方が道を切り拓き，他方がそれを極限まで応用しようとする．数学と物理が蜜月に入るのはそのようなときだと思う． 8/🧵

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lestroarmonico

@mathraphsody

3 months

リー群の演習問題が欲しい人はこちらのホームページに急げ．(^^;; 参考文献もなかなかよいチョイス． #リー群入門

lestroarmonico

@mathraphsody

3 months

この「リー群と位相群への入門」いいよぉ．とくにハール測度や等質空間上の不変測度に関する部分，詳しい． #リー群 #位相群 #ハール測度 #不変測度 Alessandra Iozzi's notes "From topological groups to Lie groups", which are still in revision.

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

科研費の申請書を ChatGPT で書くのだけはやめてください。お願いします。独創と虚偽と大法螺は本当に紙一重だから。

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lestroarmonico

@mathraphsody

3 months

まずはSL2から始めよ． 1. SL2はすべてのモデル 2. SL2なら計算できる 3. SL2はみんな知ってるので理解してもらえる 4. SL2 はすべての分野になんらかの形で現れる #SL2 #表現論 #ゲルファント先生の教え

lestroarmonico

@mathraphsody

3 months

SL_2(R) はもちろん SL_2(C), SL_2(Z) に， SL_2(F_q)，そして SL_2(Q_p)．全部理解したら相当なもんだよ．たしかゲルファントは SL_2(C^∞(X)) みたいなのもやってたはず． #ゲルファント #SL2 #表現論 2/🧵

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lestroarmonico

@mathraphsody

2 years

物理学者達はそれまでまったく馴染みのなかった群論をあっと言う間に使いこなし，あまつさえ，数学者たちがコンパクト群や有限次元表現にこだわっているときに，非コンパクト群のユニタリ表現を論じ分類までしてしまった． 5/🧵

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

佐藤先生の講義を一番よく伝えているのがこれだと思う．電子版は出てないのかな． 1/🧵 梅田亨記「佐藤幹夫講義録」数理解析レクチャー・ノート5（1989年）、数理解析レクチャー・ノート刊行会

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lestroarmonico

@mathraphsody

5 months

そうそう，リー群論は代数．もちろんリー群論は解析でも幾何でもあるけどね．もともとソフス・リーが目指したのは微分方程式のガロア理論だから代数と解析があるのは当たり前で，そこにカルタンが幾何を持ち込んだ．リーとカルタン，偉大．

K

@hyp622

5 months

どうでもいいけど、リー群論は代数なんや

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lestroarmonico

@mathraphsody

15 days

職業として研究者になれなくても，数学はできる．数学者にもなれる．高校の先生をしながら，企業に勤めながら，立派な数学の論文を書いている人も（小数ではあるが）いる． #数学者になる #研究者になる 6/🧵

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

現代の（数理物理の）学生が微分幾何学の教科書を書くとどういう構成と順序になるか．いきなりベクトル空間の圏と多元環が出てくるあたりは，なかなかよいと思う．

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lestroarmonico

@mathraphsody

10 months

届いた。 #表現論入門 #Etingof

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lestroarmonico

@mathraphsody

11 months

エティンゴフの「表現論入門」丸善のページには目次が置いてあるが，どんな感じなのか少しだけ紹介．最初は代数の初歩も復習してある．あくまでも「復習」です． #表現論入門 #エティンゴフ 1/🧵

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lestroarmonico

@mathraphsody

6 months

ラグランジュとガウスの相加平均と相乗平均の収束の話が一般化できて，なんと正定値対称行列の空間（リーマン対称空間だね）でも同じことができる．あなたが得るものは？それは測地線の中点! 面白いなぁ．数学はこうでなくちゃ． #AGM arithmetic-geometric mean #AHM arithmetic-harmonic mean

Frank Nielsen

@FrnkNlsn

6 months

🎉Fresh from the press: "What is an inductive mean?" AMS Notices, December 2023 An inductive mean is a mean defined as a limit of a convergence sequence of other means like the arithmetic-geometric mean PDF: HTML: @amermathsoc

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@mathraphsody

1 year

「ホモロジー代数講義録」これ，むちゃくちゃ役に立つなぁ．エティンゴフの演習問題解くのに大いに参考にさせてもらった． #HomologicalAlgebra Lectures on Homological Algebra Weizhe Zheng

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lestroarmonico

@mathraphsody

6 months

これほんとに好い論説だな．1979でそれからずいぶん進んでるんだろうけれど．複素解析空間の特異点の理論について，藤木明

複素解析空間の特異点の理論について

数学, 1979 年 31 巻 4 号 p. 317-330

www.jstage.jst.go.jp

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lestroarmonico

@mathraphsody

5 months

照明は簡単だけれど、これが成り立つことは思いつきもしない。平面幾何学でも知らないことが多すぎるなぁ。

Idan Tal

@MagicPi2

5 months

Two ellipses #mtbos #iteachmath #math #maths #Geometry

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

昔から「研究者になるにはどうすればよいですか？」「私は研究者になれるでしょうか？」という問は多い．この問の答えは簡単だ．「やってみなければわからない」悩むよりさっさと数学をやった方が近道だ．数学はそこにある． #研究者への未知 1/🧵

lestroarmonico

@mathraphsody

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そうそう，ある相談を受けたことを思い出したのでそのときの答えを忘れないうちに少し書いとこう．それは研究者になれるかどうかについて．

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lestroarmonico

@mathraphsody

2 months

話題の abc 予想証明のプレプリント．イントロの最初より: I wrote to Mochizuki suggesting that it would be best that we write this paper as a joint paper, ... and settle, ..., the issues which have surrounded his remarkable proof

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lestroarmonico

@mathraphsody

6 months

このタイプの超関数の本手最近見かけないなぁ．この前，超関数のフーリエ変換ならこの本見るといいよ，的なものを探したんだけど，ぴったりしたものが見つからなかった．やっぱり吉田耕作先生の本に行き着くねぇ．

書泉_MATH

@rikoushonotana

6 months

『超函数論　復刊』吉田耕作／著（共立出版）一般の線形位相空間を表面に出さず、距離空間やHilbert空間の初歩の予備知識があれば十分に読みこなせるように詳説。

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lestroarmonico

@mathraphsody

1 year

開S高校でのM枝さんの講義．『保型形式の限界，そして...』ラングランズ予想を高校生に説明する．(^^;; ナカナカヨイ

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lestroarmonico

@mathraphsody

4 months

エティンゴフによる「リー群の表現論」 MITの大学院向け講義録．コスタントの定理(S(g) が S(g)^G 上の自由加群) やデュフロの定理（∀原始イデアルは∃最高ウェイト加群の零化イデアル）など通常リー群論では講義されない内容が特徴的． 1/🧵 #Etingof #RT of #LieGroups

arXiv math.RT Representation Theory

@mathRTb

4 months

Pavel Etingof: Representations of Lie groups

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